Ein wirklich nützlicher Quantencomputer muss in der Lage sein, absolut jeden Algorithmus auszuführen – mit derselben Vielseitigkeit, die ein gewöhnlicher Laptop bietet. Physiker haben nun einen neuen Weg aufgezeigt, wie man einem Quantencomputer genau diese Flexibilität verleihen kann, indem sie die Eigenschaften exotischer Quantenteilchen nutzen, die als nicht-abelsche Anyonen bezeichnet werden.
Ein Team von Wissenschaftlern der Pritzker School of Molecular Engineering der University of Chicago (UChicago PME), der Harvard University, der Stony Brook University und von Quantinuum hat ein komplettes Toolkit von Operationen unter Verwendung nicht-abelscher Anyonen entwickelt und getestet und damit erstmals die breite Anwendbarkeit dieses Ansatzes bewiesen.
„Wir haben einen sogenannten universellen Gatter-Satz demonstriert – das bedeutet: Wenn man Informationen in diesen neuartigen Versionen von Quarks speichert und sie verschiebt, kann man jede beliebige Quantenberechnung durchführen“, sagte Ruben Verresen, Assistenzprofessor für Molekulartechnik an der UChicago PME und Mitautor der neuen Studie.
Dieser Ansatz hat nicht nur das Potenzial, zu einem universellen Quantencomputer zu führen, sondern weist auch einen Weg zur Zuverlässigkeit auf. Quantencomputer sind in der Regel auf Fehlerkorrekturverfahren angewiesen, bei denen Daten auf viele physikalische Qubits verteilt werden, um Fehler zu vermeiden. Doch diese Fehlerkorrekturcodes bieten in der Regel allein nicht alle Operationen, die für universelles Quantencomputing mit den geschützten Daten erforderlich sind. Stattdessen verwenden Ingenieure speziell vorbereitete „magische Zustände“, die durch einen ressourcenintensiven Destillationsprozess erzeugt werden und einen großen Teil der Qubits einer Maschine beanspruchen. Die neue Arbeit legt nahe, dass nicht-abelsche Anyonen diesen Prozess umgehen können.
„Nicht-abelsche Codes sind ein Geheimtipp im Wettlauf um die Quantenfehlerkorrektur“, sagte Henrik Dreyer, Geschäftsführer und wissenschaftlicher Leiter am Münchner Standort von Quantinuum sowie Mitautor der Studie. „In dieser Arbeit zeigen wir den ersten universellen Gatter-Satz in einem nicht-abelschen Code, der belegt, dass fehlertolerante Berechnungen grundsätzlich ohne Rückgriff auf die Destillation oder Kultivierung magischer Zustände durchgeführt werden können – beides sind die aufwendigsten Operationen in Standard-Quantenfehlerkorrekturcodes.“
Wo das Verflechten von Anyonen an seine Grenzen stieß
Gewöhnliche Qubits speichern Informationen in einem binären Ein-oder-Aus-Zustand oder einer dazwischenliegenden Kombination aus beiden. Nicht-abelsche Anyonen sind anders. Sie kommen in der Natur nicht als eigenständige Teilchen vor; Forscher erzeugen sie mit Quantenschaltungen, die viele gewöhnliche Qubits zu einem großen, verschränkten Zustand verbinden, der sich wie eine völlig neue Art von Teilchen verhält – mit eigenen internen Regeln. „Ich stelle mir diese Codes so vor, dass sie kleine Universen erschaffen – alternative Universen, die jedoch einige der Eigenschaften unseres eigenen Universums widerspiegeln“, sagte Verresen.
Jedes nicht-abelsche Anyon trägt einen internen Zustand in sich, der sich ändert, sobald zwei Anyonen umeinander bewegt oder miteinander verflochten werden. Die Reihenfolge, in der man sie verflechtet, spielt eine Rolle (das ist es, was „nicht-abelsch“ bedeutet), wodurch sie das Potenzial erhalten, Quanteninformation auf eine Weise zu kodieren, wie es gewöhnliche Teilchen nicht können. Da sich ihr Zustand über viele verschränkte Qubits verteilt und nicht an einem einzigen Ort konzentriert ist, sind diese Anyonen ungewöhnlich gut vor den kleinen Störungen geschützt, die gewöhnliche Qubits aus der Bahn werfen. Darüber hinaus kann ihre Verflechtung gleichzeitig als Rechen-Gatter dienen.
Im Jahr 2024 nutzte ein Team, dem auch Verresen angehörte, einen Quantinuum-Ionenfalle-Computer, um Anyonen auf der Grundlage einer Symmetriegruppe namens D4 zu erzeugen – also der Drehungen und Spiegelungen, die ein Quadrat unverändert lassen –, was den ersten Nachweis dieser Art von nicht-abelscher Ordnung auf Quantenhardware darstellte. Doch das bloße Verflechten dieser Anyonen reichte nicht aus, um alle Operationen zu ermöglichen, die ein Computer benötigt. „In dieser Arbeit haben wir nicht gezeigt, dass diese emergenten Kräfte für die Quantenberechnung ausreichten“, sagte Verresen. „Das von uns geschaffene Universum war nicht leistungsfähig genug.“
Die Fusion macht den Unterschied
In der neuen Veröffentlichung wandte sich das Team einer anderen Art von Symmetrie namens S3 zu – den Drehungen und Spiegelungen, die ein gleichseitiges Dreieck unverändert lassen – und erzeugte seine Anyonen auf dem H2-Ionenfalle-Prozessor von Quantinuum, wobei 54 Qubits verschränkt wurden. Im Gegensatz zu D4 wies die Struktur von S3 die richtigen Eigenschaften für universelles Rechnen auf, allerdings nur, wenn das Verflechten mit einem zweiten Werkzeug kombiniert wurde: der Fusion, bei der zwei Anyonen miteinander verschmolzen und das Ergebnis als Messwert ausgelesen wird. Diese Idee war bereits 2003 theoretisch von Carlos Mochon vorgeschlagen worden, damals ein Student von John Preskill am Caltech. Die Umsetzung dieses abstrakten Vorschlags in ein konkretes Protokoll für Quantenhardware erforderte jedoch umfangreiche weitere theoretische und experimentelle Arbeiten.
Das Team nutzte Paare dieser Anyonen, um „topologische Qutrits“ zu kodieren, die im Vergleich zu den zwei durch Standard-Qubits kodierten Ebenen über drei Ebenen an Quanteninformation verfügen. Durch das Verflechten und Verschmelzen dieser Qutrits in verschiedenen Kombinationen demonstrierten die Forscher drei Operationen – ein Verschränkungsgatter durch Verflechtung und zwei unterschiedliche Arten von Messungen durch Verschmelzung –, die zusammen im Prinzip jede Quantenoperation erreichen können, einschließlich solcher, die durch Verflechtung allein nicht zugänglich waren. Zusätzlich zu ihren potenziellen Anwendungen können die neuen Zustände Aufschluss über grundlegende Eigenschaften der Physik geben.
„Es ist erfreulich zu sehen, wie Ideen, über die wir während unserer Doktorarbeit nachgedacht haben, im Labor verwirklicht werden, und dies wurde durch bemerkenswerte Fortschritte bei der Quantenhardware in den letzten Jahren ermöglicht“, sagten Anasuya Lyons und Chiu Fan Bowen Lo, Doktoranden an der Harvard-Universität in der Gruppe von Ashvin Vishwanath, die die Arbeit mitgeleitet haben.
„Wir haben einen sogenannten universellen Gatter-Satz demonstriert – das bedeutet: Wenn man Informationen in diesen neu entstehenden Versionen von Quarks speichert und sie verschiebt, kann man jede beliebige Quantenberechnung durchführen“, so Verresen.
Auf dem Weg zur Fehlerkorrektur
Das Team zeigte außerdem, dass die nicht-abelschen Anyonen genutzt werden können, um durch topologische Operationen direkt einen magischen Zustand zu erzeugen – wodurch der aufwendige Destillationsprozess umgangen wird, der in den meisten Quantensystemen zum Einsatz kommt.
In der aktuellen Veröffentlichung führten Verresen und seine Kollegen jedoch keine aktive Fehlerkorrektur durch. Stattdessen testeten sie einzelne rechnerische Bausteine, um deren Funktionsfähigkeit nachzuweisen, und verifizierten, dass sie einen magischen Zustand erzeugt hatten, der den theoretischen Vorhersagen entsprach. „Bislang haben wir die Frage der Fehlerkorrektur außer Acht gelassen. Hier handelt es sich eher um einen Prinzipnachweis“, sagte Verresen.
Die Kombination dieses Ansatzes mit Fehlerkorrektur sei der logische nächste Schritt, fügte er hinzu – ein Schritt, der nicht-abelsche Anyonen letztendlich zu einer praktischen Grundlage für groß angelegte, fehlertolerante Quantencomputer machen könnte. Verresen arbeitet bereits mit anderen PME-Forschern zusammen, um neue Wege zur Stabilisierung nicht-abelscher Quantenspeicher zu entwickeln.
